3.4. МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА БАНКРОТСТВА И НЕВОЗВРАТА КРЕДИТА В СИСТЕМЕ АНТИКРИЗИСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ФИРМОЙ
главные факторы, определяющие возможность наступления этого, далеко не безобидного экономического и юридического события. Но это не все. С формальных позиций банкротство — это событие, то есть простейшая, системная модель сложного экономического явления. Это явление не является статичным. Как правило, банкротству предшествует достаточно длинная полоса финансово-экономических затруднений, вслед за которыми происходит лавинообразное ухудшение финансового состояния предприятия. Динамика банкротства также нашла отражение в Федеральном законе «О несостоятельности (банкротстве)» от 26.10.02 № 127-ФЗ. В нем определены сроки наступления события банкротства. Так, юридическое лицо считается не способным удовлетворить требования кредиторов, если его обязательства не исполнены в течение трех месяцев с момента наступления даты исполнения.
Учитывая указанные обстоятельства, банкротство можно прогнозировать, чтобы можно было своевременно принять необходимые меры для его предотвращения как события. Существуют разные методы прогнозирования финансового состояния предприятия с позиции его потенциального банкротства.
Наиболее простая из моделей Альтмана — двухфакторная. В ней переменными являются коэффициент текущей ликвидности и доля заемного капитала в общей сумме источников заемных
Глава 3. Управление стохастическими рисками
средств. Модель формирует качественную шкалу для оценки вероятности банкротства и задается соотношением вида:
Z = -0,3877 - 1,0736 К, + 0,0579 К2,
где К/ — коэффициент текущей ликвидности;
— доля заемного капитала в общей сумме источников заемных средств.
Анализ соотношения для двухфакторной модели показывает, что чем выше доля заемного капитала в общей сумме источников заемных средств предприятия и чем ниже его текущая ликвидность, тем выше значение Z, и тем больше вероятность банкротства. Качественная шкала вероятности банкротства в течение ближайших двух лет от момента оценки формируется точечными и диапазонными значениями величины Z:
>• если Z= 0, то вероятность банкротства примерно «Му-Му»; если Z • если Z > 0, то вероятность банкротства больше 0,5.
Достоинство двухфакторной модели состоит в ее простоте.
Более сложной, но и более точной является пятифакторная модель Альтмана. Точность прогноза по пятифакторной модели составляет почти 95% на период до одного года, а на периоде до двух-трех лет не опускается ниже 80%. Эта модель имеет следующий вид:
Z 1,2 + 1,4 + 3,3 + 0,6 + 1
где — отношение собственных оборотных средств к сумме активов («чистый капитал»);
— отношение нераспределенной прибыли к сумме активов;
— отношение балансовой прибыли до уплаты налогов и процентов к сумме активов;
— отношение рыночной стоимости акций к величине заемного капитала;
— отношение выручки от реализации продукции к сумме активов.
По сравнению с двухфакторной моделью качественная шкала оценок пятифакторной модели имеет отрицательную направленность по вероятности банкротства, а именно: чем больше
значение Z, тем меньше вероятность банкротства. Результаты расчетов позволили установить диапазон возможных откликов Z-модели. Он ограничен в пределах примерно от -15 до +20. Детализация этого диапазона по градациям вероятности банкротства проводится различными исследователями, в целом, одинаково. Все сходятся в мнениях, что если Z > 3, то предприятие финансово устойчиво, а если Z - «очень высокая», если Z ? «высокая», если 1,81 • «возможная», если 2,8 3.
Итак, основной недостаток пятифакторной модели Альтмана в том, что ее адекватность высока только для достаточно крупных компаний, длительное время уверенно котирующих свои акции на бирже.
Наконец, в конце 70-х годов XX в.
Дискретная аналитическая модель кредитного риска. В зависимости от того, в каком контексте рассматривается угроза потери или убытка, для оценки риска могут вполне быть использова
Глава 3. Управление стохастическими рисками
ны модели и методы теории надежности. Пусть вначале требуется оценить риск для самого, так сказать, неблагоприятного исхода — полного невозвращения кредита. При таком подходе к оценке риска этот случай вполне адекватно описывается моделью внезапного отказа. Обозначим через Рн — вероятность невозвращения кредитных средств полностью в установленный срок, а через — банковскую ставку кредитования при нулевом риске. Обычно полагают, что риск незначителен, если вероятность 0,60 его считают критическим.
Поскольку 0 „) • (1 +гр)С = (1 - />„) ? (1 + гр)С.
По справедливости, это ожидаемое значение должно равняться по величине той сумме, которую кредитор получил бы, если бы положил деньги в банк и не рисковал.
Отсюда легко определяем, что процентная ставка кредитования в условиях риска должна быть равна
Например, для введенных нами градаций уровней 0,25 и 0,60 вероятности невозвращения кредитных средств и банковской ставке = 0,05 кредитования величины процентной
ставки кредитования в условиях риска составят:
г, 1,625 при Р„ > 0,60.
Непрерывная модель кредитного риска. Предположим теперь, что банк постоянно выдает кредиты или учитывает векселя. Предположим, что риск невозврата кредита пренебрежимо мал.
Однако банк может испытывать затруднения, даже нести потери или убытки оттого, что заемщики опаздывают со сроками возврата или со сроком погашения векселей. При достаточно длительном процессе проведения подобных кредитных и факторинговых операций, при значительной массовости таких событий хорошей моделью для оценки риска несвоевременного возврата может служить модель простейшего (пуассоновского) случайного потока событий. В такой модели случайными являются моменты времени возврата кредитованных средств с задержкой, а следовательно, случайной является и сама величина 7 времени задержки. Обозначим через Тср среднее время задержки возврата.
Среднее время Тср задержки возврата можно установить, набирая статистику по задержкам возврата за достаточно длительный период наблюдений. Предположим, что среднее время Гср задержки возврата известно, и оказалось, что оно примерно постоянно за весь рассматриваемый период финансовой структуры. Это означает, что среднее число случайных событий — возвратов кредита с задержкой или опоздание с погашением векселей — не зависит от того, когда именно мы фиксируем эти события, а зависит только от того, за какой промежуток времени эти опоздания установлены. В таком случае можно рассчитать интенсивность X постоянного потока рассматриваемых нами случайных событий, когда возврат произошел с запаздыванием:
Этой характеристики вполне достаточно, чтобы полностью охарактеризовать простейший поток случайных событий — опозданий с возвратом кредита или погашения векселей — и рассчитывать характеристики риска.
Например, функция F(f) распределения непрерывной случайной величины 7 продолжительности времени запаздывания с возвратом кредита задает вероятность того, что момент возврата кредита с запаздыванием наступит не позднее фиксированной величины t.